História da matemática e geometria dinâmica: um novo olhar ao teorema de Viviani para o ensino médio
DOI:
10.52832/jesh.v3i1.178Palavras-chave:
Ensino de Geometria, Tecnologias Digitais, Demonstração, AtividadesResumo
Na atualidade o uso de História da Matemática e das Tecnologias Digitais, tem sido tema de interesse na comunidade internacional, bem como, no âmbito nacional. Neste trabalho temos por objetivo é descrever as possibilidades de utilizar o software de matemática dinâmica GeoGebra para um novo ponto de vista da demonstração do Teorema do matemático italiano Vincenzo Viviani, com o intuito de promover o ensino de conteúdos matemáticos na Educação Básica. Nos baseamos numa pesquisa bibliográfica tendo como fonte primaria tratados antigos de matemática. Foram discutidas as formas de uso do GeoGebra como ferramenta de construção, visualização de descoberta. Para finalizar as considerações finais ao respeito da experiência de dinamizar a representação e exploração de um teorema que contribui ao desenvolvimento da matemática.
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Referências
Alsina, C., & Nelsen, R. (2010). Charming Proofs: A Journey into Elegant Mathematics. American Mathematical Society. https://doi.org/10.5948/UPO9781614442011 DOI: https://doi.org/10.5948/UPO9781614442011
Alves, V. B. (2019). Um estudo sobre os conhecimentos matemáticos mobilizados no manuseio do instrumento círculos de proporção de William Oughtred [Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática)]. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará.
Baki, A., & Guven, B. (2008). Khayyam with Cabri: experiences of pre-service mathematics teachers with Khayyam’s solution of cubic equations in dynamic geometry environment. Teaching Mathematics and Its Applications, 28(1), 1–9. https://doi.org/10.1093/teamat/hrp001 DOI: https://doi.org/10.1093/teamat/hrp001
Carvalho, J. B. (2021). Uma revisão sistemática sobre metodologias ativas no ensino da matemática: aprendizagem ativa, protagonismo dos estudantes. Journal of Education Science and Health, 1(4), 1–13. https://doi.org/10.52832/jesh.v1i4.47 DOI: https://doi.org/10.52832/jesh.v1i4.47
Brito da Silva, F. H., & Batista, A. N. de S. (2022). Aspectos matemáticos e materiais da fabricação do báculo de Petrus Ramus frente a concepção de licenciandos em Matemática. Boletim Cearense de Educação e História Da Matemática, 9(26), 165–180. https://doi.org/10.30938/bocehm.v9i26.8031 DOI: https://doi.org/10.30938/bocehm.v9i26.8031
Castillo, L. A., Gutiérrez, R. E., & Sánchez, I. C. (2020). O uso do comando sequência na Elaboração de Simuladores com o software GeoGebra. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, 9(3), 106–119. https://doi.org/10.23925/2020.v9i3p106-119 DOI: https://doi.org/10.23925/2237-9657.2020.v9i3p106-119
Castillo, L. A., & Prieto, J. L. (2018). El uso de comandos y guiones en la elaboración de simuladores con GeoGebra. UNION, 52, 250–262.
Dennis, D., & Confrey, J. (1997). Drawing logarithmic curves with Geometer’s sketchpad: a method inspired by historical sources. In J. R. King & D. Schattschneider (Eds.), Geometry turned on! (pp. 147–156). MAA.
Freudenthal, H. (1981). Should a Mathematics Teacher Know Something about the History of Mathematics? For the Learning of Mathematics, 2(1), 30–33. https://doi.org/10.2307/40240745
Hašek, R., & Zahradník, J. (2015). Study of historical geometric problems by means of CAS and DGS. International Journal for Technology in Mathematics Education, 22(2), 53–58. https://doi.org/10.1564/tme_v22.2.02
Isoda, M. (2002). Inquiring mathematics with history and software. In J. Fauvel & J. Van Maanen (Eds.), History in Mathematics Education. New ICMI Study Series (pp. 351–358). Springer. https://doi.org/10.1007/0-306-47220-1_10 DOI: https://doi.org/10.1007/0-306-47220-1_10
Isoda, M., & Aoyama, K. (2000). The change of belief in mathematics via exploring historical text with technology in the case of undergraduates. In W.-C. Yang, S.-C. Chu, & J.-C. Chuan (Eds.), Proceeding of the Fifth Asian Technology Conference in Mathematics (pp. 132–141).
Jankvist, U. T. (2014). On the Use of Primary Sources in the Teaching and Learning of Mathematics. In International Handbook of Research in History, Philosophy and Science Teaching (pp. 873–908). Springer Netherlands. https://doi.org/10.1007/978-94-007-7654-8_27 DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-007-7654-8_27
Jankvist, U. T., & Geraniou, E. (2019). Digital technologies as a way of making original sources more accessible to students. In E. Barbin, U. T. Jankvist, T. H. Kjeldsen, B. Smestad, & C. Tzanakis (Eds.), Proceedings of the Eighth European Summer University on History and Epistemology in Mathematics Education (pp. 107–130). Metropolitan University.
Jankvist, U. T., & Geraniou, E. (2021). “Whiteboxing” the Content of a Formal Mathematical Text in a Dynamic Geometry Environment. Digital Experiences in Mathematics Education, 7(2), 222–246. https://doi.org/10.1007/s40751-021-00088-6 DOI: https://doi.org/10.1007/s40751-021-00088-6
Junior, F. M. da S., Santos, A. G. dos, & Pereira, A. C. C. (2022). Um primeiro olhar sobre A short Treatise of the Description of the Sector. Boletim Cearense de Educação e História Da Matemática, 9(26), 374–385. https://doi.org/10.30938/bocehm.v9i26.8034 DOI: https://doi.org/10.30938/bocehm.v9i26.8034
Kántor, T., & Tóth, A. (2016). Teaching of old historical mathematics problems with ICT tools. Teaching Mathematics and Computer Science, 14(1), 13–24. https://doi.org/10.5485/TMCS.2016.0400 DOI: https://doi.org/10.5485/TMCS.2016.0400
Laborde, C. (1997). Cabri-geómetra o una nueva relación con la geometría. In L. Puig (Ed.), Investigar y enseñar. Variedades de la educación matemática (pp. 33–48). “Una empresa docente” e Grupo editorial iberoamérica.
Maanen, J. Van. (1997). New Maths May Profit from Old Methods. For the Learning of Mathematics, 17(2), 39–46. https://doi.org/10.2307/40248239
Meadows, M., & Caniglia, J. (2021). That Was Then…This is Now: Utilizing the History of Mathematics and Dynamic Geometry Software. International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology, 9(2), 198–212. https://doi.org/10.46328/ijemst.1106 DOI: https://doi.org/10.46328/ijemst.1106
Mendes, I. A. (2009). Investigação Histórica no Ensino da Matemática. Editora Ciência Moderna.
Mendes, I. A. (2015). História da matemática no ensino: Entre trajetórias profissionais, epistemológicas e pesquisas (1a ed.). Livraria da Fisica.
Nicollier, G. (2016). Proof Without Words: Viviani for Congruent Cevians. Mathematics Magazine, 89(3), 216–217. https://doi.org/10.4169/math.mag.89.3.216 DOI: https://doi.org/10.4169/math.mag.89.3.216
O'Connor, J. J.; & Robertson, E. F. (2009). Vincenzo Viviani. Obtido em https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Viviani
Pereira, A. C. C. (Ed.). (2022). Ensino de matemática: conversas didáticas a partir de tratados históricos (1st ed.). EdUECE.
Pereira, A. C. C., & Alves, V. B. (2019). A reconstrução dos círculos de proporção no geogebra como uma atividade para a mobilização de conhecimentos matemáticos. Revista História Da Matemática Para Professores, 5, 19–28.
Pontes, L. M., Batista, A. N. de S., & Pereira, A. C. C. (2021). A inserção de textos originais na disciplina de História da Matemática a partir de um problema do documento Sea Island Mathematical Manual. Revemop, 3, e202101. https://doi.org/10.33532/revemop.e202101 DOI: https://doi.org/10.33532/revemop.e202101
Prieto G., J. L. (2016). GeoGebra en diferentes escenarios de actuación. Revista Electrónica Conocimiento Libre y Licenciamiento (CLIC), 7(14), 9–23.
Samelson, H. (2003). Proof without Words: Viviani’s Theorem with Vectors. Mathematics Magazine, 76(3), 225. https://doi.org/10.2307/3219327 DOI: https://doi.org/10.1080/0025570X.2003.11953185
Sánchez, I. C., & Castillo, L. A. (2022). Uma antiga demonstração do teorema de Pitágoras desde a perspectiva da geometria dinâmica. Boletim Cearense de Educação e História Da Matemática, 9(26), 214–226. https://doi.org/10.30938/bocehm.v9i26.8030 DOI: https://doi.org/10.30938/bocehm.v9i26.8030
Sousa, G. C. de. (2021). Experiências com GeoGebra e seu papel na aliança entre HM, TDIC e IM. REMATEC, 16(37), 140–159. https://doi.org/10.37084/REMATEC.1980-3141.2021.n37.p140-159.id310 DOI: https://doi.org/10.37084/REMATEC.1980-3141.2021.n37.p140-159.id310
Thomsen, M. (2021). Working with Euclid’s geometry in GeoGebra – experiencing embedded discourses. Bringing Nordic Mathematics Education into the Future: Proceedings of NORMA 20, The Ninth Nordic Conference on Mathematics Education, 2020, 257–265.
Thomsen, M., & Jankvist, U. T. (2019). Mathematical thinking in the interplay between historical original sources and GeoGebra. In U. T. Jankvist, A. Clark-Wilson, H.-G. Weigand, R. Elicer, & M. Thomsen (Eds.), ICTMT-15 Book of accepted contributions: 15th International Conference on Technology in Mathematics Teaching – Making and Strengthening “Connections and Connectivity” (C&C) for Teaching Mathematics with Technology (pp. 283– 291). Danish School of Education.
Viviani, V. (1659). De maximis et minimis geometrica divination in quintum Conicorum Apollonii Pergaei.
Zengin, Y. (2018). Incorporating the dynamic mathematics software GeoGebra into a history of mathematics course. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 49(7), 1083–1098. https://doi.org/10.1080/0020739X.2018.1431850 DOI: https://doi.org/10.1080/0020739X.2018.1431850
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